如图，O是直线AB上一点，OC为任一射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
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∠AOD的补角有∠BOD和∠COD
∠COD的补角有∠AOD
因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则有∠AOE=∠COE,∠COD=∠DOB
而∠AOE+∠COE+∠COD+∠DOB=180°，即2（∠COD+∠COE）=180°，则
∠COD+∠COE=90°，两个角互余
∠COD的补角有∠AOD
因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则有∠AOE=∠COE,∠COD=∠DOB
而∠AOE+∠COE+∠COD+∠DOB=180°，即2（∠COD+∠COE）=180°，则
∠COD+∠COE=90°，两个角互余
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