Question

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=1,b=2.(1)若sinA/2=1/4,求sinB的值。

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=1,b=2.(1)若sinA/2=1/4,求sinB的值。（2）若cosC=1/4,求△ABC的周长。

Answer 1

(1)因为cos2x=1-2sin^2 x
所以cosA=1-2sin^2 (A/2)=1-2×1/16=7/8
sinA=根号(1-cos^2 A)=(根号15)/8
a/sinA=b/sinB [已知a=1,b=2,sinA=(根号15)/8]
sinB=(根号15)/4
(2)因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以c^2=4,又在△ABC中
所以c=2
△ABC周长=a+b+c=5

希望能帮到你~~新年快乐

Answer 2

（1）sinA=1/4 那么（1-cosA）/2=1/4 解出cosA用正弦定理可算出来了
（2）好像有公式，忘了