Question

在四面体A－BCD中，F,E,H分别是棱AB,BD,AC的中点，G为DE的中点。证明：直线HG／／

在四面体A－BCD中，F,E,H分别是棱AB,BD,AC的中点，G为DE的中点。证明：直线HG／／平面CEF

Answer 1

证明：

取CD中点I

连接HI,GI

∵H是AC中点，I是CD中点

∴HI//AD

∵E是BD中点，F是AB中点

∴EF//AD

∴EF//HI

∴HI//面EFC

∵G是DE中点，，I是CD中点

∴GI//EC

∴GI//面EFC

∴面HGI//面EFC

∵HG包含于面面HGI

∴直线HG//平面CEF

无图请追问

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