Question

设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=A0+A1x+...A(n-1)x^(n-1)+Anx^n,若A（n-1）=2011，则A0+A1+A2

设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=A0+A1x+...A(n-1)x^(n-1)+Anx^n,若A（n-1）=2011，则A0+A1+A2+……+A（n-1）+A（n）等于？
A (2^2010)-2 B (2^2011)-2
c (2^2012)-2 C (2^2011)-1

Answer 1

假设X=1 则 (1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=2^1+2^2+2^3+……+2^n 为一个等比数列
式子可以表达为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) a1=1+1=2 q=2 A（n-1）=2011 则为第2012项
n=2012

(2^2012)-2

追问

A（n-1）=2011 则为第2012项
n=2012 ？假设X=1 则
2+2^1+2^2+……+2^n=A0+A1+……+An
那A（n-1）不等于2^（n-1）吗

追答

若A（n-1）=2011，应该是表示的项数 具体该怎么算忘了。我以前做过这个题的的