Question

求一次函数解析式的方法有哪些

Answer 1

• 定义型：

  已知函数y=(m-3)x^(m^2-8)+3是一次函数，求其解析式。

  解：由一次函数定义知m^2-8=1,m-3≠0

  所以m=±3,m≠3

  所以m=-3

  故一次函数的解析式为y=-6x+3。

  

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• 点斜型：

  已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1），求这个函数的解析式。

  解：因为一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1）

  所以-1=2k-3，即k=1

  故这个函数的解析式为y=x-3。

  

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• 两点型：

  已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（-2,0）、（0,4），求这个一次函数的解析式。

  解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b

  由题意得0=-2k+b，4=b

  所以k=2，b=4

  故这个一次函数的解析式为y=2x+4。

  

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• 图像型：

  已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。

  解：设一次函数的解析式为y=kx+b

  由图可知一次函数y=kx+b的图像过点（1,0）、（0,2）

  所以可得0=k+b，2=b

  所以k=-2，b=2

  故该函数的解析式为y=-2x+2。

  

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• 斜截型：

  已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且在y轴上的截距为2，求直线的解析式。

  解：当k1=k2，b1≠b2时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行

  因为直线y=kx+b与直线y=-2x平行，所以k=-2

  又因为直线y=kx+b在y轴上的截距为2，所以b=2

  故直线的解析式为y=-2x+2。

  

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