Question

一个分数，分子加上1后，其值是4分之3，分子减去1后，其值是2分之1，这个分数是多少？

Answer 1

分析过程：

分子＋1，得到3/4

分子－1，得到1/2

那么得到的3/4和1/2必然是经过约分之后得到的。那么约分前是怎么样的呢？

约分前的分母是分母2和4的最小公倍数是4。如果不行的话再扩大倍数到8。

• 假设约分前分母是4

3/4＝3/4 1/2＝2/4

让3/4的分子－1得到2/4

2/4的分子＋1得到3/4

不符合题意

• 假设约分前分母是8

3/4＝6/8

1/2＝4/8

让6/8的分子－1得到5/8

让4/8的分子＋1得到5/8

符合题意

综上所述，这个分数是5/8

过程示意图

Answer 2

分子加上1后，其值是四分之三，分子减去1后，其值是二分之一，设分子是x，则分母可以是2(x-1),有方程：
(x+1)÷2(x－1)=3/4
解得x=5
所以这个分数是5/8

Answer 3

解:设原来的分数分子为x，分母为y
x+1/y=3/4
3y=4x+4(1)
x-1/y=1/2
y=2ⅹ-2(2)
把(2)代入(1)得:
3(2x-2)=4x+4
6x-6=4x+4
6x-4x=6+4
2x=10
x=5
y=2x-2
y=2x5-2
y=8
答:这个分数是5/8(八分之五)

Answer 4

假设分子是x，分母是y，根据题意可得（x+1）/y=3/4，（x-1）/y=1/2，解得x=5，y=8，所以这个分数是5/8

Answer 5

解：设这个分数为n/m(m≠0),则有
(n+1)/m=3/4，(n-1)/m=1/2
解得：m=8，n=5
所以这个分数是5/8.