Question

数学题 初三几何圆 证明题

如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=3，D在AC上，⊙D切AB于点E
（2）若⊙D与BC相交于点F，CF=2，求CD的长
（3）设CD=a，若⊙D与BC无公共点，求a的取值范围
抱歉 要详细过程 刚刚开始学圆 不知道哪些要写哪些不要写
财富的话 回答得好 我会追加的

Answer 1

2. 设CD=a
∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=3
∴sin∠BAC=1/√5
∵⊙D切AB于点E
∴DE⊥AE
∴在Rt△ABC中，DE=AD*sin∠EAD=(AC-CD)*sin∠BAC=(6-a)/√5=DF
连接DF，在Rt△DFC中，CD^2+CF^2=DF^2
a^2+2^2=(6-a)^2/5
4a^2+12a-16=0
a=-4(舍) a=1
∴CD=1

3. 若⊙D与BC无公共点，CD距离需大于⊙D半径DE
∴a>(6-a)/√5
∴a>(3√5-3)/2
又∵D在AC上
∴a<=AC=6
∴6<=a<(3√5-3)/2

追问

那个...........不好意思 最后一句是不是 写反了(3√5-3)/2 这个不可能大于6啊.....【回答完了 采纳了就】

追答

哦，对的，真对不起，我没有检查出来，前面的应该是对的。
所以应该是：(3√5-3)/2<a<=6
春节快乐啊！