Question

已知x+y=-3，xy=2，求√x/y+√y/x的值

Answer 1

解：∵x＋y＝﹣3, xy＝2
∴ x＜0, y＜0
√﹙x/y﹚＋√﹙y/x﹚
＝﹣√﹙xy﹚/y－√﹙xy﹚/x
＝﹣√﹙xy﹚﹙1/x＋1/y﹚
＝﹣√2﹙x＋y﹚/xy
＝﹣√2×﹙﹣3﹚/2
＝3√2/2

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Answer 2

设s=√x/y+√y/x
则s平方=x/y + y/x + 2
=(x^2+y^2)/xy +2
=[(x+y)^2-2xy]/xy +2
=9/2
s=3根2/2

Answer 3

(√x/y+√y/x)^2=x/y+2[(√x/y)*(√y/x)]+y/x=x/y+2+y/x
[(x+y)^2]/xy=(x^2+2xy+y^2)/xy=x/y+2+y/x
[(x+y)^2]/xy=[(-3)^2]/2=4.5
(√x/y+√y/x)^2=4.5
√x/y+√y/x=√4.5=√(9/2)

Answer 4

√x/y+√y/x=3/√2=3√2/2
通分得√x/y+√y/x=√x^2+√y^2/√xy=|x|+|y|/√xy=3/√2

Answer 5

x与y中一个为-1，一个为-2。故答案是(3/2)2^(1/2)。