Question

物理：对伽利略斜面实验的深思

伽利略说，若斜面光滑则小球将上升到相同的高度，（同样符合各种能量守恒定律）
但是 若把斜面换成曲面，比如一个圆。那么它是上不了相同的高度的，因为圆圈的最高点（假设初始点高度等于直径）v最小要根号下gr，所以在某一处小球应该掉了下来，但是我们不能确定具体是哪个位置掉了下来，同理，如果不是一个圆，只是一个曲面，他是否能上升到和初始点（我认为是一定不能的，原理和圆一样）
那么、、也就是说，要想伽利略实验成功，除了一定要斜面光滑，还要保证他一定要直，有一点点的曲率都是不可以的。。

对吧。

Answer 1

不对
我们可以这样理解
我们想要验证机械能守恒，所以我们要求球一直在斜面上，而且在最高点速度要是零，这样才可以使动能完全转化为重力势能从而证明我们的结论。
如果是个圆呢？那么，最高点速度不能是零，因为它有向心力，必须有速度与之对应，否则就不能在轨道上运动了。他的机械能依然守恒，只是实验观测不到而已
那么对于任意曲面呢？只要是一个最高点速度可以是零的曲面就行了，也就是说，最高点可以没有向心力就行了。比如说四分之一圆轨道，或比四分之一短的圆轨道，这种情况下球不会脱离轨道，可以证明结论
但若是一个比四分之一长的轨道呢？这样球在最高点所受向心力最小值是重力的一个分量，比必须有速度才能使球一直在轨道上运动，这种装置就不能证明机械能守恒

追问

你的意思就是说在小于1/4圆弧内，是一定可以达到的，但是大于1/4圆弧就与需要一定的速度了，是么？

但是你说的理由我没有弄懂“这样球在最高点所受向心力最小值是重力的一个分量，比必须有速度才能使球一直在轨道上运动。”

追答

因为当大于四分之一圆弧时，支持力加上重力的径向分力提供向心力，也就是说，即使支持力为零，向心力也不可能为零，所以这一点的速度不可能为零

Answer 2

呵呵，我仔细想了一下，伽俐略实验是理想实验是永远无法完成的。

正如你所说圆的最高点下落，无法在回去，那是因为重力方向竖直向下，会砸在斜面上，最终受到了其它影响实验的外力，

可是如果小球位于球下半斜面情况则不同。

不能实现的原因是不可能有绝对光滑的斜面。

Answer 3

我觉得这个真不对。之所以要直，是为了保证受力，如果是圆，在最高点，或圆的上半部，无法保证支持力。曲面我绝得行。

追问

圆的话支持力也是不做功的
曲面亦然