Question

极限存在包括极限是无穷吗

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、严格来说，极限存在，不包括无穷！
2、但是，我们平时经常自相矛盾，见怪不怪：
例如，虽然无穷不是极限存在，但我们却又常常写成 limf(x) = ∞;
又如，我们口口声声说极限存在，要求左、右极限各自存在，并且相等。
但是所有收敛的暇积分、广义积分(improper integral)，又都是通过
取单侧极限所确定的。
3、微积分中，还有很多是我们自己单独造成的，例如：
一、可导、可微，我们搞得神经兮兮，这是两个不同的概念，可是英文并没有
丝毫区分，都是differentiable；
二、一方面我们把导数跟微分搞得势不两立，但是total differentiation我们一会
说是全导数，一会又说是全微分，但又不承认导数跟微分是一回事。
4、类似的问题，比比皆是，在此无法多说，否则就是全民公敌。

Answer 2

。。。。。不包括

追问

谢谢啦