Question

有四道题，每题有四个选项有且只有一个选项正确，五个同学瞎蒙，问五个人都做对了任意一题概率是？

一个人做对任意一题的概率是：
=C(4,1)*1/4*(3/4)^3
=4*1/4*27/64
=27/64
应该是这样吧？
然后五个人都做对了任意一题呢？
一个人做对任意一题（概率27/64） 发生除了“做对任意一题”以外的情况（概率1-27/64）....五个人同时发生做对任意一题的情况是不是27/64的五次方？谁数学好来帮帮我 我搞不清( •̥́ ˍ •̀ू )

Answer 1

是的，你说得对！
因为你一个人在五道题里答对一道题的概率是27/64，所以其他人答对一道题的概率也是27/64。由于大家都是瞎蒙的，所以你们之间答题不受影响，是互相独立的。
所以P(五个人都蒙对一题）
=P（第一人蒙对）P(第二个人蒙对）…P(第五个人蒙对）
=（27/64）⁵

追问

再麻烦请教一下 如果是五个同学都只做对了一题 且做对的都是同一题的概率是多少呢

追答

第一个同学做对一题的概率是27/64，这个概率中包括了四道题中的某一题

而第二个同学做对同一道题的概率是（¼）（3/4）³

这个概率里跟第一个概率比较，少了C(4,1)

同样的第三四个同学做对同一题的概率是（1/4）（3/4）³

所以四个同学做对同一题的概率是
（27/64）（1/4）³（3/4）⁶

呵呵呵，那五个同学做对同一题的概率是
（27/64）（1/4）⁴（3/4）⁸

错了，最后结果写错了。

应该是
（27/64）（1/4）⁴（3/4）¹²

Answer 2

每题有四个选项有且只有一个选项正确,蒙对一题的概率是1/4，蒙错的概率是3/4.
1个人4题都蒙错的概率是(3/4)^4=81/256,
所以1个人至少蒙对1题的概率是1-81/256=175/256，
5个人至少蒙对1题的概率是(175/256)^5,
5个人至少蒙对同一题的概率是4*（1/4）^5=1/256.

Answer 3

是的，一个人做对任意一题是64分之27，五个人是相互独立的，所以五个人都做对任意一题的概率就是五次方，所以答案是（27/64）的5次方。如有帮助，望采纳，谢谢。

Answer 4

有四道题，每道题有四个选项，只有一个是正确的，五个同学摸下问五个人都做着建议，议题一个另一些什么。五个人嗯都忙过一次虾。

Answer 5

有四道题，每题有四个选项，只有一个选项正确，五个同学瞎蒙，我觉得五个人对任意一题的概率应该是20%