Question

如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．（1）看成两个小正方形和两个长方形拼成，则面积和

如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．（1）看成两个小正方形和两个长方形拼成，则面积和为（需化简）______；看成一个整体（大正方形），面积表示为______；（2）由（1）可得到关于a、b的一组相等关系为______，观察、利用得到的这个等式关系计算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792．

Answer 1

（1）当看成两个小正方形和两个长方形拼成，则面积和为=a²+b²+ab+ab=a²+2ab+b²，
当看成一个整体（大正方形），面积表示为：（a+b）²，
故答案为：a²+2ab+b²=（a+b）²，

（2）由（1）可知a²+2ab+b²=（a+b）²，
故答案为：a²+2ab+b²=（a+b）²，
所以4.321²+2×4.321×0.679+0.679²=（4.321+0.679）²=5²=25．