Question

甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡

甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）（　　） A．65℃ B．60℃ C．55℃ D．50℃

Answer 1

①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q 金 =Q 水 ． 设金属球的质量为m 金 、比热容为c 金 、水的质量为m 水 、水的比热容为c 水 则：Q 金 =m 金 ×c 金 （65℃-45℃），Q 水 =m 水 ×c 水 （45℃-25℃） 因为：Q 金 =Q 水   所以：m 金 ×c 金 （65℃-45℃）=m 水 ×c 水 （45℃-25℃） 化简得： c 水 m 水 c 金 m 金 = 1 1 ； ②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q 水 =Q 金 ． 由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m 金 、比热容为c 金 、水的质量为m 水 、水的比热容为c 水 ，此时两者共同的温度为t℃  则：Q 水 =m 水 ×c 水 （75℃-t℃），Q 金 =m 金 ×c 金 （t℃-45℃）  因为：Q 水 =Q 金 即：m 水 ×c 水 （75℃-t℃）=m 金 ×c 金 （t℃-45℃）， ∴75℃-t℃=t℃-45℃ 解得：t=60℃ 故选B．