Question

关于x的不等式mx2-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是______

关于x的不等式mx2-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵不等式mx²-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，
∴m≥-

1

x2

+

2

x

∵-

1

x2

+

2

x

＝?(

1

x

?1)2+1，

1

x

≥

1

3

∴-

1

x2

+

2

x

≤1
∴m≥1
故m的取值范围是[1，+∞）．