Question

（2014?济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图

（2014?济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B．若OA2-AB2=12，则k的值为______．

Answer 1

设B点坐标为（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=

2

AC，AB=

2

AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA²-AB²=12，
∴2AC²-2AD²=12，即AC²-AD²=6，
∴（AC+AD）（AC-AD）=6，
∴（OC+BD）?CD=6，
∴a?b=6，
∴k=6．
故答案为：6．