Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合前，电流表A1、A2的示数比为5：3，开关S闭合后，两电流

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合前，电流表A1、A2的示数比为5：3，开关S闭合后，两电流表的示数比为3：2，则R1、R3的大小关系是（　　）A．R1＜R3B．R1＞R3C．R1=R3D．无法确定

Answer 1

从图知，开关S闭合前，电阻R₁和R₂并联，电流表A₁测量的是通过电阻R₁和R₂的电流为I₁₂，电流表A₂测量的是通过电阻R₂的电流为I₂，
∵电流表A₁、A₂的示数比为5：3，即：

I12

I2

=

5

3

，
∴

I1

I2

=

I12? I2

I2

=

5?3

3

=

2

3

，
开关S闭合后，电阻R₁、R₂和R₃并联，则U=U₁=U₂=U₃，
电流表A₁测量的是通过电阻R₁、R₂和R₃的电流I₁₂₃，电流表A₂测量的是通过电阻R₂和R₃的电流I₂₃，
开关闭合前后电阻R₁和R₂的阻值不变，电源电压不变，由公式I=

U

R

可知通过电阻R₁和R₂的电流不变，
而开关闭合后，两电流表的示数比为3：2，即：

I123

I23

=

3

2

，
由并联电路电流的特点可知：

I1

I23

=

I123?I223

I23

=

3?2

2

=

1

2

，
∵I₁=2A，
∴I₂₃=4A，
∵I₂=3A，
∴I₃=I₂₃-I₂=4A-3A=1A，
∵U=U₁=U₂=U₃，I₁＞I₃，
∴由公式I=

U

R

可知，R₁＜R₃．
故选A．