如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则AB的长为______，CD的长为_...
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则AB的长为______，CD的长为______．
展开
1个回答
展开全部
∵AD是⊙O是切线，
∴AD2=AE?AB．
∵AD=2，AE=1．
∴22=1×AB，解得AB=4．
∵∠B=90°，
∴AC2=AB?BC．
∴（2+CD）2=42+BC2，
∵∠B=90°，AB是⊙O的直径，
∴CB是⊙O的切线．
∴CD=CB，
∴（2+CD）2=42+CD2，解得CD=3．
故答案分别为：4，3．
∴AD2=AE?AB．
∵AD=2，AE=1．
∴22=1×AB，解得AB=4．
∵∠B=90°，
∴AC2=AB?BC．
∴（2+CD）2=42+BC2，
∵∠B=90°，AB是⊙O的直径，
∴CB是⊙O的切线．
∴CD=CB，
∴（2+CD）2=42+CD2，解得CD=3．
故答案分别为：4，3．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
