Question

如图，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，

如图，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间．

Answer 1

（1）木板受到的摩擦力为：F_f=μ（M+m）g=0.2×（4+1）×10=10N
木板的加速度为：a＝

F?Ff

M

=

20?10

4

m/s2=2.5m/s²
（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为：a′＝?

Ff

M

木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且有：a=-a′
有：at²=L
联立并代入数据解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．
答：（1）木板的加速度2.5m/s²；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s．