Question

如图所示，为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，其边长分别为 L1=0.1m和L2=0.2m，线圈电阻为r=

如图所示，为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，其边长分别为 L1=0.1m和L2=0.2m，线圈电阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以ω=502rad/s的角速度匀速转动，线圈和R=20Ω的外电阻相接，求：（1）若从线圈处于中性面位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）开关S闭合时，线圈中感应电流的最大值；（3）工作1分钟，电阻R上产生的热量．

Answer 1

（1）感应电动势的最大值为：
E_m=NBSω=100×0.5×(0.1×0.2)×50

2

=50

2

V；
从线圈处于中性面位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：
e=E_msinωt=50

2

sin50

2

t（V）
（2）根据欧姆定律，线圈中感应电流的最大值：
I_m=

Em

R+r

=

50 2

20+5

＝2

2

A
（3）工作1分钟，电阻R上产生的热量：
Q=I²Rt=（

Im

2

）²Rt=2²×20×60=4800J
答：（1）若从线圈处于中性面位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50

2

sin50

2

t（V）；
（2）开关S闭合时，线圈中感应电流的最大值为2

2

A；
（3）工作1分钟，电阻R上产生的热量为4800J．