高数，不定积分？ 20
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let
x=tanu
dx=(secu)^2 du
∫ x^3.√(x^2+1) dx
=∫ (tanu)^3. (secu)^3 du
=∫ (tanu)^2. (secu)^2 dsecu
=∫ [(secu)^2-1]. (secu)^2 dsecu
=∫ [(secu)^4- (secu)^2 ] dsecu
=(1/5)(secu)^5 -(1/2)(secu)^3 +C
=(1/5)(x^2+1)^(5/2) -(1/2)(x^2+1)^(3/2) +C
x=tanu
dx=(secu)^2 du
∫ x^3.√(x^2+1) dx
=∫ (tanu)^3. (secu)^3 du
=∫ (tanu)^2. (secu)^2 dsecu
=∫ [(secu)^2-1]. (secu)^2 dsecu
=∫ [(secu)^4- (secu)^2 ] dsecu
=(1/5)(secu)^5 -(1/2)(secu)^3 +C
=(1/5)(x^2+1)^(5/2) -(1/2)(x^2+1)^(3/2) +C
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这个其实也很简单的因为可以直接用那个陪凑法来解决的
因为前面那个x的三次方可以写成平方后面dx也写成平方的
因为前面那个x的三次方可以写成平方后面dx也写成平方的
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