Question

函数f(x)=-(x+m)²+5在(-∞，-1)上为增函数，则m的取值范围是什么？

Answer 1

解：函数f(X)=-(X+m)²+5的对称轴为X=-m，f(X)在(-∞，-m)上单调递增
又因为函数f(X)在(-∞，-1)上为增函数，则-m≥-1，解得：m≤1
所以m的取值范围为(-∞,1]

Answer 2

∵f(x)=-(X+m)²十5是开口向下，对称轴为直线X=-m的抛物线，
∴f(X)的递增区间为:(-∞，-m)，
∵f(X)在(-∞，-1)上为增函数，
∴(-∞，-1)含于(-∞，-m)，
∴必满足:-m≥-1，
∴m≤1，即所求m的取值范围为:
(-∞，1]。

Answer 3

题给函数的单调递增区间，是负无穷到负M。由题意负无穷，到负一这个区间，应该是负无穷到负M这个区间的一个质积。所以我们最终可以得到-1小于或等于M，所以M小于=1。