根号1+x平方dx 求解求解
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解：∫√(1+X^2)dX
=X√(1+X^2)-∫Xd√(1+X^2)
=X√(1+X^2)—∫X×X/√(1+X^2)dX
=X√(1+X^2)—∫(X^2+1-1)/√(1+X^2)dX=X√(1+X^2)+∫1/√(1+X^2)-∫√(X^2+1)dX
则有2∫√(1+X^2)dX=X√(1+X^2)+∫1/√(1+X^2)dX
=X√(1+X^2)+ln|X+√(1+X^2)|+C
即∫√(1+X^2)dX=(1/2)X√(1+X^2)+(1/2)㏑|X+√(1+X^2)|+C(C为常数)
=X√(1+X^2)-∫Xd√(1+X^2)
=X√(1+X^2)—∫X×X/√(1+X^2)dX
=X√(1+X^2)—∫(X^2+1-1)/√(1+X^2)dX=X√(1+X^2)+∫1/√(1+X^2)-∫√(X^2+1)dX
则有2∫√(1+X^2)dX=X√(1+X^2)+∫1/√(1+X^2)dX
=X√(1+X^2)+ln|X+√(1+X^2)|+C
即∫√(1+X^2)dX=(1/2)X√(1+X^2)+(1/2)㏑|X+√(1+X^2)|+C(C为常数)
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