Question

已知：如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，过点B做BD平行AC，且BD=2AC，连接AD，试判断三角形ABD形状理由

Answer 1

三角形ABD是等腰三角形
理由：过A点作AE⊥BD交BD于E点
角C=90度，BD∥AC，
四边形BCAE为矩形
BD=2AC
BD=ED
AE是三角形ABD的高、中线
因此三角形ABD是等腰三角形

Answer 2

作AE⊥BD，则∠AEB=∠C=90º

∵BD平行AC

∴∠EBC=180º-∠C=90º

∴四边形ACBE为矩形

∴BE=AC

∵BD=2AC

∴BD=2BE

∴BE=ED

∴AB=AD

∴△ABD为等腰三角形