大一高数不定积分问题，求解第九题
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前面令t，后面记成了u，小问题
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1/（sinx+cosx）dx=∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx=-∫1/[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2)=-∫1/{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2)=-1/(2√2)∫{1/[tan(x/2)-1-√2]-1/[tan(x/2)-1+√2]}dtan(x/2)=-1/(2√2)ln[tan(x/2)-1-√2]+1/2ln[tan(x/2)-1+√2]+C
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