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“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。
y＝-cos²x－sinx＋3
=sin²x-1－sinx＋3
=sin²x－sinx＋2
=（sinx-1/2）²+7/4
x∈[π/6，π/2]，则：sinx∈[1/2，1]，
函数最大值：（1-1/2）²+7/4=2
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令t=sinx, 则t的取值为[1/2, 1]
y=-(1-t^2)-t+3=t^2-t+2=(t-1/2)^2+7/4
当t=1时，y取最大值2
y=-(1-t^2)-t+3=t^2-t+2=(t-1/2)^2+7/4
当t=1时，y取最大值2
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