∫x²㏑xdx
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使用分部积分法，
得到
原积分
=∫ lnx d(x^3 /3)
= lnx *x^3 /3 - ∫ x^3/3 d(lnx)
= lnx *x^3 /3 - ∫ x^3/3 *1/x dx
=lnx *x^3 /3 - ∫ x^2/3 dx
=lnx *x^3 /3 - x^3 /9 +C，C为常数
得到
原积分
=∫ lnx d(x^3 /3)
= lnx *x^3 /3 - ∫ x^3/3 d(lnx)
= lnx *x^3 /3 - ∫ x^3/3 *1/x dx
=lnx *x^3 /3 - ∫ x^2/3 dx
=lnx *x^3 /3 - x^3 /9 +C，C为常数
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