Question

小学数学扩展思维题 急~~（最好有过程）

1.A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A、B两数之差的最大值是多少？2.已知两个自然数之和是56，它的最大公约数与最小公倍数之和是112，那么这两个自然数之积是多少？3.若是整数，自然数K的最大值是多少？4.有一个四位数，在它的某位数字前面添加一个小数点，再和原来的四位数相减得2007.72，则这个四位数字是多少？5.循环小数写成最简分数时，分子分母之和为58，则这个循环小数是多少？一个2000位数的最高数字是3，这个数中任意两个数位的数字可以看做一个两位数，这个两位数可被17或23整除。则这个则整数最后六个数位的数字依次是多少？6.一个小数，如果把它的小数部分扩大一倍，它就变成15.64；如果把它的小数部位扩大8倍，它就变成17.88，则这个小数是多少？7.小明将乘以一个数，误写成20.06乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.06，则正确答案是多少？8.李老师在黑板上出了一道两个纯小数的加减法题，一开始是两个有限小数的加法，得出的答案是0.345；李老师接着在其中一个小数末位数字上加上循环小数的点，此时得出的答案是；紧接着他去掉此循环小数上的点，而在另一个小数的末尾数字上加上表示循环小数的点，小明立刻得出了正确答案。如果在两个小数的末尾数字上分别加上表示循环小数的点，则正确答案是多少？

Answer 1

1、将自然数2007分解，发现只有3、3、223的乘积才能等于2007
假设2007是5个自然数的乘积，那么这5个自然数组合的可能是
1. 2007、1、1、1、1
2. 223、9、1、1、1
3. 223、3、3、1、1
同理假设2007是4个自然数的乘积，那么这四个自然数组合可能是
1. 2007、1、1、1
2. 223、9、1、1
3. 223、3、3、1
题记两数之差最大，那么只能是和为最大的数，减去和为最小的数。
所以，A=2007+1+1+1+1，B=223+3+3+1
A-B=2771为最大值

2、设一个数是x，另一个数为x+5，那么有两种情况： 1、两数有公约数5； 2、两数互质； 如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质； 互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是203+1=204 又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为202，将202分解质因数得： 204=2*2*3*17 所以这两个数分别为12和17

3、11至20中能含有质因数2的有12\14\16\18\20 ,含有质因数3的有12、15、18，所以K的值为3

4、再和原来的四位数相减得2007.72，可知他在百位前面点的小数点，所以2007.72/99=20。28

所以这个数为20。28*100=2028

5、循环小数的写法是abc/999 和为58，所以该小数可以约分 999的因数为3，3，3，37，因为和为58，所以分母只可能是37和27，由于是真分数，分子要小于分母，所以分子为58-37=21，分母为37 通分得567/999 这个纯循环小数为0.567567567……

6、小数部分是 (17.88-15.64)/(8-1)=0.32
整数部分是 15.64-2*0.32=15
是所以这个数是15+0.32=15.32

7、这个乘数是20.06/(20.066……-20.06)=1003 所以正确答案是20.066……*1003=21110.133……

8、0.3455……+0.34611……-0.345=0.34666……

Answer 2

1.(2007+1+1+1+1) - (223+3+3+1) =1781
最大值是1781.
因为要差最大，所以大的那个最好是5个数的乘积之和，而且要和越大越好，也就是数字越大越好，所以拆出来1，1,1,1,2007，是和最大的乘积为2007的数；剩下4个乘积为2007的，和越小越好，所以拆的数越大越好，2007可以除以3=669,669可以除以3=223,223是质数不能再除以大于一的数了，所以只能是223.3.3.1，所以结果如上。

Answer 3

1.(2007+1+1+1+1) - (223+3+3+1) =1781

Answer 4

恨数学