如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA 2 +PB 2 +PC 2 +PD 2
如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA2+PB2+PC2+PD2的值为（）A．2B．4C．6D．8...
如图，⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆，P为弧AD上的不同于A、D的任意一点，则PA 2 +PB 2 +PC 2 +PD 2 的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8
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| 连接AC、BD． ∵ABCD是正方形， ∴∠ADC=∠BCD=90°， ∴AC与BD是直径， ∴∠APC=∠BPD=90°， ∴PA 2 +PC 2 =AC 2 ，PB 2 +PD 2 =BD 2 ． 又∵正方形ABCD的边长为1， ∴AC=BD=
∴PA 2 +PB 2 +PC 2 +PD 2 =AC 2 +BD 2 =4． 故选B．  |
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