Question

.若关于x的方程 有增根，则增根x=

.若关于x的方程 有增根，则增根x= .

Answer 1

3

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程即可算出k的值． 解：方程两边都乘（x-3）， 得k+2（x-3）=4-x， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x-3）=0， 解得x=3， 故答案为3． 本题考查了分式方程的增根问题，同学们需理解增根的定义及增根的产生的原因，对于增根问题一般可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0，确定增根； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．