Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC= ，BD=2，则图中阴影部分的面积是 ．

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Answer 1

试题分析：先根据菱形的性质结合特殊角的锐角三角函数值求得∠DAB的度数，再根据菱形、扇形的面积公式求解即可. ∵菱形ABCD，AC= ，BD=2 ∴ ，BO=1，∠AOB=90° ∴tan∠OAB ∴∠OAB=30° ∴∠DAB=∠DCB=60° ∴阴影部分的面积 ． 点评：解答此类求阴影部分的面积的问题要注意分析图形特征，把不规则的部分要进行转移.