Question

附加题：一个圆柱高8厘米，如果它的高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米．原来圆柱的体积是多少立方

附加题：一个圆柱高8厘米，如果它的高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米．原来圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。

设，圆柱的体积是v厘米，底面周长是c厘米。

题目解析：一个圆柱高8厘米，它的高减少2厘米，表面积就减少了25.12平方厘米。那么我们可以知道，底面周长乘以减少的高等于减少的表面积，由此，可以算出底面周长c=25.12÷2=12.56（厘米），底面周长c=2πr=12.56厘米，我们可以算出半径r=2厘米。我们知道，圆柱体积v=底面积×高。因此，我们可以列出以下公式：

圆柱的底面周长：

c=25.12÷2=12.56（厘米），

c=2πr=12.56，r=12.56÷2÷3.14=2（厘米），

圆柱体的体积：

v=s×8=πr²×8=3.14×2²×8=100.48（立方厘米）。

Answer 2

圆柱体的底面周长：
25.12÷2=12.56（厘米）；
圆柱体的体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是100.48立方厘米．