Question

如图，△ABC中，∠A=70°，BD、CE为角平分线，则∠BOC=______°

如图，△ABC中，∠A=70°，BD、CE为角平分线，则∠BOC=______°．

Answer 1

解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125°．
故答案为：125．