Question

已知ω＞0，则函数y＝sin(ωx+π4)在区间(?π2，π)单调递减，则ω的取值范围______

已知ω＞0，则函数y＝sin(ωx+π4)在区间(?π2，π)单调递减，则ω的取值范围______．

Answer 1

∵ω＞0，函数y=sin（ωx+

π

4

）在区间（-

π

2

，π）上单调递减，
∴π-（-

π

2

）≤

1

2

T=

1

2

?

2π

ω

，即

π

ω

≥

3π

2

，
解得0＜ω≤

2

3

，
∴ω的取值范围是（0，

2

3

]．
故答案为：（0，

2

3

]．