已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则f（-1）=______
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则f（-1）=______．...
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则f（-1）=______．
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由f（x）=x3+ax2+bx+a2，得f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，
∴f′（1）=0，f（1）=10，
∴
，
∴
或
，
当
时，f′（x）=3（x-1）2≥0，∴在x=1处不存在极值；
当
∵函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，
∴f′（1）=0，f（1）=10，
∴
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∴
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当
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当
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