Question

在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=2，则∠BAC=______

在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=2，则∠BAC=______．

Answer 1

解：过A作AD⊥BC于D，
分为两种情况：①如图1，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=30°，AB=2，
∴AD=1，∠BAD=60°，
∵AC=

2

，
∴由勾股定理得：CD=

( 2 )2?12

=1=AD，
∴∠CAD=∠ACD=45°，
∴∠BAC=60°+45°=105°；
②如图2，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=30°，AB=2，
∴AD=1，∠BAD=60°，
∵AC=

2

，
∴由勾股定理得：CD=

( 2 )2?12

=1=AD，
∴∠CAD=∠ACD=45°，
∴∠BAC=60°-45°=15°；
故答案为：105°或15°．