Question

（2013?镇江）如图所示，电源电压为6V，R为“30Ω，0.25A”滑动变阻器，R1为“10Ω，0.4A”电阻，电压表

（2013?镇江）如图所示，电源电压为6V，R为“30Ω，0.25A”滑动变阻器，R1为“10Ω，0.4A”电阻，电压表量程为0-3V．图中虚线框内接一只“20Ω，0.3A”电阻R2（未画出）．已知：①闭合S1和S2，断开S3时，调节R，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路消耗的电功率为1.2W；②断开S1，闭合S2、S3，调节R，使其接入电路的阻值为6Ω，此时电压表的示数为1.0V．（1）在情形①中，求电路的总阻值；（2）请在答题卷的图中画出虚线框内的电路；（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）根据P=

U2

R

可得，在情形①中电路的总阻值：
R_总=

U2

P

=

(6V)2

1.2W

=30Ω；
（2）∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴在情形①中电路的总阻值10Ω比②中总电阻6Ω大，
∴电阻R₂应与滑动变阻器R串联，虚线框内的电路如下图所示：

（3）闭合所有开关时，电阻R₂与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，
当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
∵串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.25A，电阻R₂允许通过的最大电流为0.3A，
∴电路中的最大电流为0.25A，此时电路中的总电阻：
R_总′=

U

Imax

=

6V

0.25A

=24Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_min=R_总′-R₂=24Ω-20Ω=4Ω；
当电压表的示数U_滑=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U_滑=6V-3V=3V，
此时电路中的电流：
I_min=

U2

R2

=

3V

20Ω

=0.15A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_max=

U滑

Imin

=

3V

0.15A

=20Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω～20Ω．
答：（1）在情形①中电路的总阻值为30Ω；
（2）虚线框内的电路如上图所示；
（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω～20Ω．