Question

已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，

已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，求证：∠BPR=∠DQS．

Answer 1

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BPQ=∠DQF，
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
∴∠BPR=∠RPQ=

1

2

∠BPQ，∠DQS=∠SQF=

1

2

∠DQF，
∴∠BPR=∠DQS．