
已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,
已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,求证:∠BPR=∠DQS....
已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,求证:∠BPR=∠DQS.
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解答:证明:∵AB∥CD,
∴∠BPQ=∠DQF,
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,
∴∠BPR=∠RPQ=
∠BPQ,∠DQS=∠SQF=
∠DQF,
∴∠BPR=∠DQS.
∴∠BPQ=∠DQF,
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,
∴∠BPR=∠RPQ=
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∴∠BPR=∠DQS.
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