Question

作图题：（1）已知直线L及L同侧两点A、B．请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离和最小．（2）已知

作图题：（1）已知直线L及L同侧两点A、B．请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离和最小．（2）已知直线L及L异侧两点A、B．请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大；（3）已知如图△ABC，①画∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，并判断O到△ABC三边的距离有什么关系？②再画∠BAC的平分线，结合①你能发现什么结论？③△ABC周长为30，O到BC的距离为2，求△ABC的面积．





Answer 1

（1）（2）如图．


（3）①根据角平分线定理可以得出：O到△ABC三边的距离相等；
②三条角平分线相交于点O；
③点O为三角形ABC的三个角平分线的交点，到三边的距离相等，OD=2，
S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC
=（AB+AC+BC）×

OD

2

=30．