Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是（　　）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④

Answer 1

若m⊥α，n∥α，则m⊥n，正确
若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交也可能异面，故②错误；
α∥β，β∥γ，则α∥γ，因为m⊥α，所以m⊥γ，故③正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系，故④错误，
故选：A