Question

在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想

在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：（1）电键S闭合前、后电压表的示数；（2）闭合电键S，电阻R上的电功率；（3）若ab在运动中受到摩擦阻力0.1N，求外力的机械功率．

Answer 1

（1）ab棒产生的感应电动势：E=Bdv=5×0.1×10V=5V
当S闭合前，电压表的示数为：U=E=5V
当S闭合后，电压表的示数为：U′=

R

R+r

E=

9

9+1

×5V=4.5V
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率为：P_R=

U′2

R

=

4．52

9

W=2.25W
（3）闭合电键S，回路中感应电流的大小为：I=

E

R+r

=

5

9+1

A=0.5A
导体所受的安培力大小为：F_安=BId=5×0.5×0.1N=0.25N，由左手定则判断可知，安培力向左．棒水平方向还受到向左的滑动摩擦力作用，
因金属棒ab匀速运动，则有：F_外=F_安+f=0.25N+0.1N=0.35N
故外力移动棒的机械功率：P=F_外v=0.35×10W=3.5W
答：（1）电键S闭合前、后电压表的示数分别为5V和4.5V．
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率是2.25W；
（3）闭合电键S，外力的机械功率为3.5W．