Question

已知函数f(x)=x2+2mx+m2- ,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围。

上面那道题要详细过程哦 哪位亲帮帮忙啊 最好格式清楚一些

Answer 1

①m＞＝0时，显然f(x)>0恒成立
②m<0时，f(x)对称轴为x=(2m)/(-2)=-m>0
若f(x)>0 在x∈(0,+∞)上恒成立则
△=4m^2- 4/(m^2)<0
所以解得m∈(-1,0)
综上m∈(-1,﹢∞)

追问

亲 不好意思 题目好像又打错了 可以在帮一下忙吗？会提高悬赏。
应该是f（x)=x2+2mx+m2- （m除以2）-1.5，,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围。
谢谢

追答

f(x)对称轴x=-m
①m>=0, 由图像知x∈(0,+∞)时f(x)>f(0) = (m-3)/2
所以(m-3)/2>=0即可 m>3
②m0
故此时需△<0
所以△=4m^2 - 4(m-3)÷2
=4m^2 - 2m +6<0
算得m无解
综上m∈(3,+∞)