高等数学多元函数问题求解谢谢
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dz = xdx + ydy
∂z/∂x = x，z = x^2 + u(y), ∂z/∂y = y，z = y^2 + v(x)
∴ z = x^2 + y^2 + c 连续可微，且在 (0, 0) 处 f<x>(0, 0) = f<y>(0, 0) = 0
z = f(x, y) 在 (0, 0) 处取得极小值也是最小值 c
注：也可从 z = x^2 + y^2 + c 直接判断函数在 (0, 0) 处取得最小值 c，
又因为可微，当然也是极小值。
∂z/∂x = x，z = x^2 + u(y), ∂z/∂y = y，z = y^2 + v(x)
∴ z = x^2 + y^2 + c 连续可微，且在 (0, 0) 处 f<x>(0, 0) = f<y>(0, 0) = 0
z = f(x, y) 在 (0, 0) 处取得极小值也是最小值 c
注：也可从 z = x^2 + y^2 + c 直接判断函数在 (0, 0) 处取得最小值 c，
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