Question

在一次数学竞赛中，共有20题，规定答对一题得5分，打错一题得-2分，不答得0分。某同学得48分他答对几题？

这题怎么没有整数解呢。还是我做的不对。求正确的解答过程。谢谢

Answer 1

答对X道，答错Y道，不答Z道，X、Y、Z为正整数，且小于等于20
X+Y+Z=20①
5X-2Y=48②
将①中X=20-Y-Z带入②中
7Y+5Z=52
Y、Z为正整数则，Y=1，Z=9或者Y=6，Z=2代入①中
X=10或X=12答对10、或12道

Answer 2

假设全部答对
20X5=100
100-48=52
因为；52-5=-5=42(两题未答）
42/7=6
20-2-6=12道
大堆12道

验算
12X5=60
6X2=12
60-12=48

Answer 3

答对10 答错1题 未答9
答对12 答错6题 未答2

追问

能列出方程吗

追答

设答对X题，答错Y题，未答a题
5x-2y+a=48
x+y+a=20

Answer 4

应该是答对10道，答错1道，不答3道吧 以及答对12道，答错6道，不答2道