Question

一个梯形。它的下底缩短4.5m，就变成一个正方形，且面积减少18㎡，原来梯形的面积是多少㎡？

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Answer 1

设这个梯形为ABCD，如图所示。

作高AE和DF, 因为它的下底缩短4.5m，就变成一个正方形.由此可知，四边形AEFD是正方形，设它的边长为x ；另外BE+ FC=4.5.根据题意，△ABE与△DFC的面积之和应该为18㎡，于是得方程4.5x÷2=18,解得x=8.

所以，原来梯形的面积是8×8+18=82㎡.

Answer 2

高是18X2÷4.5=8米
它的下底缩短4.5m，就变成一个正方形，则上底和高相等，且比下底短4.5米
则上底也是8米
下底是8+4.5=12.5米
面积是（8+12.5）X8÷2=82平方米

Answer 3

减少的是一个三角形,它的高是18*2/4.5=8米
梯形的高也是8米,上底也是8米,下底是8+4.5=12.5米
所以原来梯形的面积是:(8+12.5)*8/2=82平方米

Answer 4

上底和高是一样的，设上底是a，下底是b，那么（a+b）*a/2-a*a=18 b=a+4.5
求解即可。a=8m 则梯形面积为82平方米。

Answer 5

设正方形边长为x，1/2*4.5x=18,x=8.原来梯形面积S=8*8+18=82