微分方程题？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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这是可分离变量方程，可用如下方式解。 望采纳
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解:∵微分方程为y'-2x=1，化为y'=2x+1
∴有y=x²+x+c(c为任意常数)
解:∵微分方程为dy/dx-y=xy⁵，化为y'/y⁵-1/y⁴=x
∴设-1/y⁴=u，方程化为0.25u'+u=x，
u'+4u=4x，u'e^4x+4ue^4x=4xe^4x，
(ue^4x)'=4xe^4x，ue^4x=xe^4x-0.25e^4x+c
(c为任意常数)，u=x-0.25+ce^4x
∴方程的通解为y⁴=1/(0.25-x-ce^4x)
∴有y=x²+x+c(c为任意常数)
解:∵微分方程为dy/dx-y=xy⁵，化为y'/y⁵-1/y⁴=x
∴设-1/y⁴=u，方程化为0.25u'+u=x，
u'+4u=4x，u'e^4x+4ue^4x=4xe^4x，
(ue^4x)'=4xe^4x，ue^4x=xe^4x-0.25e^4x+c
(c为任意常数)，u=x-0.25+ce^4x
∴方程的通解为y⁴=1/(0.25-x-ce^4x)
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