Question

如图所示，在磁感应强度为B、足够大的水平匀强磁场中

如图所示，在磁感应强度为B、足够大的水平匀强磁场中，有两块长为2L，间距为d的竖直放置的平行带电金属板，从CD板的正中央O点由静止释放一个初速为零的电子，电子恰好从AB板的边缘A端平行于AB板射出，且能回到O点．已知电子的电荷量为e，质量为m，重力可忽略不计，电场只局限于平行板之间，且L>d．
试求：
（1）电子从板间射出时的速度大小．
（2）两板间所加电压．
（3）电子在复合场区域运动到A点时的加速度大小．
拜托

Answer 1

1、设射出A点时的速度为V，在回到O点过程中运动半径为r
由于在磁场中洛伦磁力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
（1）evB=mv^2/r
由于L>d,所以如图根据几何关系r^2=(r-d)^2+L^2
得r=(d^2+L^2)/2d
代入（1）中得V=（d^2+L^2)eB/2dm （2）
2、设两端的电压有U，从题中可知AB为正极板，CD为负极板
从o点运动在A点的过程中，洛伦磁力不做功，只有电场力做正功。
根据动能定理有：（3）mv^2/2=eU
由（2）（3）得U（自己算，不好编辑）
3、由第二题得到U
又U=Ed,F电=eE
得F电=eU/d，方向向左
在A点时的洛伦磁力由第一题得到，方向向右。
所以在A点的合力为F合=F电-F洛
根据牛顿第二定律：F合=ma，得到a=（自己算，不好编辑）

Answer 2

r=mv/Bq又(r-d)2+L2=r2
解得v=2Bvd/(d2+L2)
U=Ek/q=0.5mv2/q,自己带吧
a=(Bqv-U/d)÷m
注：r是指圆周运动的半径