Question

请教初中数学分解因式内容

请教初中数学分解因式内容。x^4+3x^3+8x^2+18x+12分解因式，像这种指数从高到低排列的因式分解方法是什么呀？向数学达人请教了。

Answer 1

还是比较恐怖的。。。。。。
1.分组分解法，把原式拆成几个式子相加，再用提公因式法合并。
如本题，原式=(x＾4+x＾3)+(2x＾3+2x＾2)+(6x＾2+6x)+(12x+12)
=x＾3(x+1)+2x＾2(x+1)+6x(x+1)+12(x+1)
=(x+1)(x＾3+2x＾2+6x+12)
=(x+1)(x＾2(x+2)+6(x+2))
=(x+1)(x+2)(x＾2+6) 以上为详细过程。
2.试根法+大除法（不推荐，但实在想不出就这么用）
意为：尝试找出x=a使得原式=0，则原式必有一因式为（x-a），再用大除法除出剩下的因式，然后继续分解。
如本题：当x=-1时，原式=0，则原式必有因式（x+1）。原式/（x+1）=x＾3+x＾2+6x+12（大除法，就跟小学除法差不多，只不过这里大除法的次数相当于除法的位数，常数相当于某位上的数。这里很难解释。。。。。。）
同样，x=-2时，原式=0，说明原式必有因式（x+2），再除一除，得到答案与1相同，即 （x+1)(x+2)(x＾2+6）
3.待定系数法（不推荐：计算量太大）
如原式，要因式分解，原式可以写成（x＾2+ax+b)(x＾2+cx+d)的形式，将其整式乘法拆开，即 x＾4+(a+c)x＾3+(b+d+ac)x＾2+(ad+bc)x+bd，写的形式已和原式相同，则分别带入原式，有a+c=3，b+d+ac=8，ad+bc=18，bd=12，解出a.b.c.d再进一步完善。
4.十字相乘法（好用但本人不喜欢用，所以在此了解不多，见谅。您可以查找一些书籍看看）
在我之前的回答者的回答中只有 jiushenzhe | 七级 的答案是正确的，其他有误。
因为不知道您水平如何，过程较为详细，不要看着看着就晕了就好，望采纳，谢谢！

Answer 2

其实就一点，因式分解是乘积的逆运算，所以公式要背的滚瓜烂熟，然后往公式上凑就可以了

Answer 3

多做题 更重要的是分析题目凑

Answer 4

降幂或升幂排列。然后提取公因式，之后整合即可~

Answer 5

1.分组分解法2.试根法+大除法

Answer 6

努力得巧