Question

求函数y=2sin2x+|sin2x丨的定义域,值域,周期,并作出它在区间[-兀,兀]内的图象

Answer 1

定义域：x属于R

x属于【kπ-π/2，kπ】时，sin2x≤0，y=2sin2x-sin2x=sin2x属于【-1，0】

x属于【kπ，kπ+π/2】时，sin2x≥0，y=2sin2x+sin2x=3sin2x属于【0，3】

值域【-1，3】

最小正周期 = (kπ+π/2)-(kπ-π/2)=π

x=0时，y=0

x=π/4时，y=3

x=π/2时，y=0

x=3π/4时，y=-1

x=π时，y=0

周期为π，x属于【-π，0】时的图像相当于x属于【0，π】时的图像向左平移π个单位

在区间【-π，π】内的图像：