一道高中数学题。急急急！！！
在三角形ABC中，AB=3AC,AD是∠A的平分线，交BC于点D，且AD=mAC,则实数m的取值范围是A(0,1)B(0,1/2)C(0,3/2)D(1/2,1)...
在三角形ABC中，AB=3AC ,AD是∠A的平分线，交BC于点D，且AD=mAC,则实数m的取值范围是A(0,1) B(0 ,1/2) C(0,3/2) D(1/2,1)
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设∠BAD=∠DAC=a
SABC=AB*AC*sin(2a)/2=3sin(2a)/2
SABC=SBAD+SDAC=AB*AD*sina/2+AC*AD*sina/2=3msina/2+msina/2=4msina/2
所以3sin(2a)=4msina
6sinacosa=4msina
m=3cosa/2
所以0<m<3/2
选C
SABC=AB*AC*sin(2a)/2=3sin(2a)/2
SABC=SBAD+SDAC=AB*AD*sina/2+AC*AD*sina/2=3msina/2+msina/2=4msina/2
所以3sin(2a)=4msina
6sinacosa=4msina
m=3cosa/2
所以0<m<3/2
选C
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