Question

用适当的方法解下列方程：（1）49（x-3）2=16（x+6）2（2）（2-3x）（x+4）=（3x-2）（1-5x）（3）2x2-4x

用适当的方法解下列方程：（1）49（x-3）2=16（x+6）2（2）（2-3x）（x+4）=（3x-2）（1-5x）（3）2x2-4x+1=0（4）y2-9y+1=0（5）（3x+1）2+3（3x+1）=0（6）x2-x-1=0．

Answer 1

（1）49（x-3）²=16（x+6）²
49（x-3）²-16（x+6）²=0
【7（x-3）+4（x+6）】【7（x-3）-4（x+6）】=0
所以7（x-3）+4（x+6）=0，7（x-3）-4（x+6）=0，
解得∴x₁=-

3

11

，x₂=15；

（2）（2-3x）（x+4）=（3x-2）（1-5x）
（2-3x）（x+4）+（2-3x）（1-5x）=0
（2-3x）（5-4x）=0，
所以2-3x=0，5-4x=0，
解得x₁=

2

3

，x₂=

5

4

；

（3）2x²-4x+1=0，
∵a=2，b=-4，c=1，
∴x=

4± 16?4×2×1

2×2

=

4±2 2

4

∴x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2? 2

2

；

（4）y²-9y+1=0，
∵a=1，b=-9，c=1，
∴x=

9± 81?4×1×1

2×1

=

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9± 77

2

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